Mola espiral

[Ringo]

Senhores,
Nesse tópico pretendo esclarecer uma dúvida que me acompanha há algum tempo e que nem professores de física explicaram.
A dúvida é:
                  Como determino a intensidade da força exercida por uma mola espiral?

Estudando deformações de corpos elásticos e forças aplicadas a eles, Robert Hooke (1635-1703), constatou que a deformação varia proporcionalmente à força.
Com isso enunciou a seguinte lei, chamada Lei de Hooke:
                                                                                    F = K . x
Onde:
F: intensidade da força aplicada (N);
k: constante elástica da mola (N/m);
x: deformação da mola (m).

Isso é fácil aplicar para sistemas elásticos que tem deslocamentos lineares, por exemplo uma borracha (tipo de estilingue) ou uma mola helicoidal.
Mas e na mola espiral, que tem deformação circular, como se aplica?

Ajudem-me por favor.
Abraço!

[flávio]

Tenho a fórmula em casa, quando chegar a publico.


Flávio

[michelim]

O que muda é Torque = K * angulo

Dá uma olhadinha no link  na página de MHS angular que tem um balanço de relógio
http://www.ufjf.br/rodrigo_dias/files/2011/09/Cap13-MovimentoPeriodico.pdf

Mich

[flávio]

Minto. Olhei agora e tenho a fórmula de tempo da vibração da mola, onde existem as seguintes variáveis: tempo, comprimento da mola do balanço, altura da mola, bitola, contante aplicada a materiais em secção retangular, raio de giro do balanço, massa e módulo de elasticidade da mola.


Flávio

[rpaoliello]

Caros amigos;

A questão não é tão simples quanto parece, embora seja muitíssimo interessante.

Primeiro, devemos ter em mente que em um relógio existe duas molas espriais diferentes, uma é a do balanço o "hairspring" e a mola da corda que vai dentro do tambor de corda (mola-motor). Saliente-se, que são diferentes pois na primeira não ocorre deslizamento entre suas espiras, enquanto na segunda ocorre um espaço entre as espiras, não deslizando uma sobre as outras.

No fio de cabelo, entenda-se que pela fata de contato entre as espiras não ocorre atrito. Nos dois casos devemos considerar, também, que uma de suas extremidades estará engastada (camped).

Pois bem, vamos ver a fórmula abstraindo suas dedução que é bastante complexa. Mas a aplicação (mecânica) da fórmula é simples.

No fio de cabelo. O número de revoluções ou voltas da mola "n" produz o momento "M", assim:

Não isolei "M" para facilitar a digitação.


M6l= n(πEbh^2)


Sendo

h=espessura da fita
b=largura da fita
l=comprimento ativo da mola
E=módulo de elasticidade

Existe o parâmetro σ (varia com o material), que é dado pela fórmula abaixo, que indica o máximo de stress que pode ser submetida a mola. Ou seja, o quanto que pode ser enrolada a mola (existem tabelas para cada material). 

σbh^2=6M

Há outros parâmetros para a ser considerados, que iriam estender a explicação, mas caso queira algo pontual posso tentar lhe explicar.

Caso queira ir a fundo na questão as fontes que usei  são os livros mais badalados sobre molas.

Fonte:

"Mechanical Springs", A. M. Wahl, McGraw-Hill Book Company, 1963.

"Handbook of Mechanical Spring Design", pg. 68, 1958.

Espero ter ajudado.

Um forte abraço.

Renato

[Alberto Ferreira]

Salve!

Falando da espiral do balanço.

Sob o estrito ponto de vista da mola em si, é mesmo o ângulo de elongação que entra na fórmula, como indicado pelo amigo Mich.

Mas,...
Se além da discussão teórica, a respeito da força de retorno da mola (sempre considerando aqui a espiral do balanço)...  
Caso haja a intenção de aprofundar a questão no que tange à mola (espiral) daquele elemento de um relógio...

Bem,...
Então talvez um bom caminho seja ler, até o final, este capítulo do curso do nosso ex-colega (posto que há tempos não nos visita, ou posta), o Luis Silva, lá de Portugal.

http://relojoeiro.no.sapo.pt/page59.html

Abraços a todos,
Alberto

PS:
O nosso colega Luis usa o termo espiral no masculino. Eu não sei se é esta a forma mais em uso em Portugal.

[Ringo]

Quando iniciei o tópico tinha a mente mais voltada para a mola de corda mas não deixei isso explícito.
O que me causou curiosidade foi saber como é calculado o peso para relógios de pêndulo e, como a mola da corda substitui esse elemento, queria saber como era calculada e energia armazenada numa mola espiral.

Obrigado pelas contribuições caros companheiros.
Abraço!