GPS, como funciona, de forma bem superficial

[nilomis]

Turma,

Fiz uma pergunta sobre GPS há uns dias e me comprometi em postar algumas informações sobre este assunto.

Achei interessante para o FRM, muito embora o GPS não use nenhum relógio mecânico ou de quartzo, pois mostra o quanto a precisão de um relógio pode trazer benefícios para todos.

Já adianto que a matéria não é simples e tentei remover todas as partes de altas matemáticas e de física mas ainda ficou complicado.

O que é

O G.P.S. (de Global Positioning System - Sistema de Posicionamento Global, em nossa língua semimorta  ) é um sistema global baseado em satélites que oferece a todos serviços confiáveis de posicionamento e temporização de uma forma contínua em qualquer local (ou próximo) do planeta Terra.

Um pouco da história

O desenho do GPS é baseado parcialmente em sistemas de navegação por rádio desenvolvidos nos anos 1940, tais como o LORAN e o Decca Navigator, e que começaram a serem utilizados na Segunda Grande Guerra (1939-1945).

Em 1956, um proposta do Dr. Friedwardt Winterberg, para testar a validade da Teoria Geral da Relatividade, era baseada em se colocar em órbita satélites artificiais usando relógios atômicos muito precisos. Atualmente o GPS somente atinge a precisão requerida usando princípios da Teoria Geral da Relatividade para corrigir os relógios atômicos de bordo.

Ainda dentro desta linha de raciocínio, um time de cientistas americanos, liderados pelo Dr. Richard B. Kershner descobriu, em 1957, que por causa do efeito Doppler (o mesmo que faz uma buzina de carro ficar mais aguda quando a carro se aproxima e depois mais grave quando ele se distancia), a frequência do sinal emitido pelo satélite Soviético Sputnik era mais alta quando ao satélite se aproximava e abaixava quando ele se distanciava.

Como eles sabiam a posição do laboratório com exatidão, no planeta, com essa medição das distorções das frequências, eles determinaram exatamente onde o Sputnik se encontrava. Lembrem-se que este satélite (que não fazia nada além de transmitir um bip-bip em uma frequência de rádio) para os americanos era uma ameaça séria, com fortes tons de paranoia, tipo "Os Russos estão chegando!".

GPS na prática

O primeiro sistema de navegação por satélite, Transit, utilizado pela marinha americana foi testado com sucesso em 1960. Usando uma constelação de cinco satélites ele oferecia um sinal de navegação de hora em hora somente para os navios militares americanos, é claro.

Em 1967 a marinha americana desenvolveu o satélite "Timation" que testou e provou a habilidade de colocar relógios precisos no espaço, uma tecnologia que o GPS utiliza até hoje.

O primeiro satélite de GPS foi lançado em fevereiro de 1978. Inicialmente estes satélites eram fabricados pela Rockwell International (hoje parte da Boeing) e são hoje fabricados pela Lockheed Martin e pela Boeing.


(Foto de um satélite de GPS - Fonte Wikipedia)

Como funciona

Antes vamos para um exemplo mais terrestre.

Se uma pessoa mede o tempo transcorrido entre um raio e o trovão, considerando que a velocidade do som na terra é de 340 metros por segundo e considerando que a velocidade da luz, materializada pela visão do raio, é absurdamente mais rápida do que a do som (a velocidade da luz é de  299.792.458 metros por segundo) é extremamente simples determinar a distância entre a pessoa e o local onde o raio ocorreu:



Se o tempo medido entre o raio e o trovão é de, vamos dizer, de 4 segundos fica fácil calcular a distância, na forma:

Distância em metros = 340 x 4, ou seja 1.360 metros.

Com isto sabemos a distância entre a pessoa e o local do raio mas não podemos determinar onde o raio caiu.
Para determinar onde o raio caiu, necessitamos de mais uma pessoa, situada em local conhecido, para podermos fazer a triangulação e com isto obter a posição do raio, assumindo-se que a Terra seja plana, é claro.

No caso do GPS o problema é bastante similar:

Para simplificar, vamos ignorar os erros (de transmissão/recepção e outros) e de como fazer para recuperar/corrigir os erros.
Para obter a posição atual o GPS usa dados de 3 (caso o GPS conheça a sua altitude) ou de 4  satélites.



Cada satélite, "i", transmite, entre outras coisas, os seguintes dados:

X(i), Y(i), Z(i) ::= Coordenadas da posição do satélite
T(i) ::= Tempo

O cálculo é bastante similar ao exemplo do raio, ou seja, dado o tempo em que a mensagem foi recebida pelo receptor de GPS "TR(i)", teremos:

Tempo de percurso ::= (TR(i) – T(i))

Distância entre o receptor de GPS e o satélite "i" é: P(i)= (TR(i) – T(i)) x c, onde "c" é a velocidade da luz.

Como, lamentavelmente para muitos, a terra é redonda (se fosse plana era mais simples) a determinação da posição de um receptor de GPS se faz por uma montanha de cálculos pois temos que fazer a intersecção de três ou quatro esferas, mas o problema é similar e é chamado de trilateração.

Corrigindo o relógio do receptor de GPS

Como o cálculo da distância entre o receptor de GPS e um satélite depende da sincronização entre o relógio do satélite e o do receptor e, considerando que os receptores de GPS não possuem um relógio com a precisão requerida (um receptor de GPS não tem um relógio atômico!) há a necessidade de se corrigir o relógio do receptor.
Isto é feito por meio de um algoritmo bastante complexo cuja descrição coloquei nas referências, para deleite dos que gostam de equações.
Para nós, basta saber que o quarto satélite é utilizado, também, para corrigir os desvios do relógio do receptor do GPS.

Importante

Muitas pessoas imaginam que, ao usar um receptor GPS, ocorre alguma forma de comunicação bidirecional entre o aparelho e o(s) satélite(s). Isto não ocorre nunca. Quando usamos um aparelho para nos localizar e guiar estamos apenas recebendo dados dos satélites e nunca transmitindo. Assim sendo, a menos que o aparelho use outra forma de comunicação, não é possível saber, remotamente, onde ele está localizado.

Componentes do GPS

O Global Positioning System é composto de três componentes:

Os satélites - São os satélites que transmitem o "pacote" de sinais do GPS. Atualmente há 24 satélites ativos.
As estações de controle - São as estações de terra que monitoram continuamente os satélites, fazendo os ajustes de velocidade, trajetória e dos relógios atômicos.
Os usuários - São os receptores dos sinais dos satélites. Nos últimos anos, graças a componentes integrados, é possível ter um receptor GPS até em um telefone celular.

Curiosidades e fatalidades

Os sinais dos satélites de GPS se tornaram disponíveis para uso civil depois do incidente ocorrido com o vôo 007 da Korean Air Lines em 1983 pelo Presidente Ronald Reagan. Este vôo foi abatido por caças da União Soviética por ter adentrado em um espaço aéreo proibido da USSR.

A disponibilidade de uso civil dos sinais dos satélites de GPS foi um fator determinante para o acidente do vôo da 1907 da Gol que foi atingido por um avião Embraer Legacy depois que os controladores de vôo colocaram o Legacy na mesma rota que o avião da Gol e por outros fatores como problemas no TCAS (de Traffic Collision Avoidance System – Sistema de proteção contra colisões). Como ambas as aeronaves estavam cumprindo a sua rota com o auxílio do GPS, a precisão da localização causou a colisão.

Referências:

1) Global Positioning System - Wikipedia (Inglês).
2) Mais detalhes sobre GPS (Inglês),

Para os mais afoitos, a especificação atual, em inglês, é claro, pode ser obtida aqui na forma de dois documentos PDF dentro de um .ZIP.

Divirtam-se.

Abs,

Nilo

[Miguel]

Mais uma curiosidade: os sinais dos satélites do sistema GPS são cerca de um milhão de vezes mais fracos do que os das televisões de canal aberto.

[igorschutz]

Maneiro!

Mas Nilo, apenas a título de curiosidade, e agora sabendo tudo isso que você postou para nós, qual deveria ser a resposta para aquela pergunta?

4) Qual é a relação entre os G. P. S. (de Global Positioning System) e a precisão dos relógios? (Fácil de achar mas pouca gente sabe).

Um abraço e obrigado por compartilhar!

Igor

[- STR -]

Maneiro!

Mas Nilo, apenas a título de curiosidade, e agora sabendo tudo isso que você postou para nós, qual deveria ser a resposta para aquela pergunta?

4) Qual é a relação entre os G. P. S. (de Global Positioning System) e a precisão dos relógios? (Fácil de achar mas pouca gente sabe).

Um abraço e obrigado por compartilhar!

Igor

Também estou curioso... !

Abraços

Rodrigo STR

[gilvvm]

Já que estamos falando de GPS uma boa notícia para quem tem celular Nokia com GPS:

A partir de agora, os serviços de navegação GPS em aparelhos da Nokia serão de graça. E isso inclui a orientação ponto a ponto guiada por voz, informações essenciais como navegação veicular e para pedestres, em74 países e 46 idiomas, além de mapas de mais de 180 nações. Basta verificar se seu modelo é compatível e fazer o download – tudo isso em http://www.nokia.com.br/mapas.

http://www.ramalhoblog.com/navegacao-ovi-mapas-finalmente-e-de-graca/

[nilomis]

Turma,

Fácil, basta ver que se (da postagem acima):

"X(i), Y(i), Z(i) ::= Coordenadas da posição do satélite
T(i) ::= Tempo

O cálculo é bastante similar ao exemplo do raio, ou seja, dado o tempo em que a mensagem foi recebida pelo receptor de GPS "TR(i)", teremos:
Tempo de percurso ::= (TR(i) – T(i))
Distância entre o receptor de GPS e o satélite "i" é: P(i)= (TR(i) – T(i)) x c, onde "c" é a velocidade da luz.
"

Como a diferença de tempos é multiplicada pela velocidade da luz (que é de 299.792.458 metros por segundo).
Qualquer desvio na temporização coloca os resultados (e o avião ou carro ou você) longe do local real.
Nos documentos que coloquei para download (baixar para mim só espírito!!) há a especificação para a precisão dos relógios.
Humilha qualquer Patek desta vida.

Abs,

Nilo

[igorschutz]

Como a diferença de tempos é multiplicada pela velocidade da luz (que é de 299.792.458 metros por segundo).
Qualquer desvio na temporização coloca os resultados (e o avião ou carro ou você) longe do local real.

OK, foi o que eu tinha entendido.
Mas o que sua resposta tem de diferente da resposta abaixo, que torna esta última incorreta?

4) O receptor GPS (vulgo, o aparelho que utilizamos para receber o sinal) utiliza a diferença entre o horário local e o horário em que o sinal foi emitido para calcular a distância dos satélites.
Recebendo os sinais de quatro satélites, o receptor, por meio da triangulação destes sinais, consegue determinar a localização do usuário.

Se um dos relógios, tanto do receptor quanto do satélite, não for devidamente preciso, o cálculo da distância dos satélites será incorreto e, conseqüentemente, a localização do usuário também.

Um abraço,

Igor

[nilomis]

4) O receptor GPS (vulgo, o aparelho que utilizamos para receber o sinal) utiliza a diferença entre o horário local e o horário em que o sinal foi emitido para calcular a distância dos satélites.
Recebendo os sinais de quatro satélites, o receptor, por meio da triangulação destes sinais, consegue determinar a localização do usuário.
Se um dos relógios, tanto do receptor quanto do satélite, não for devidamente preciso, o cálculo da distância dos satélites será incorreto e, consequentemente, a localização do usuário também.

Igor,

Eu adoro, sério mesmo, o teu comportamento inquisitivo e eu tinha certeza que você viria com essa pergunta. 

O erro da tua resposta está no fato de que o relógio do receptor não necessita de ter a mesma precisão que a do transmissor e, de fato, não tem.

Foi criado um método, muito engenhoso, para corrigir o relógio do receptor.
V. como bem repetiu aqui, disse que ambos os relógios devem ter uma precisão elevadíssima.

Veja o trecho da minha postagem original, onde está explicado:

"
Corrigindo o relógio do receptor de GPS

Como o cálculo da distância entre o receptor de GPS e um satélite depende da sincronização entre o relógio do satélite e o do receptor e, considerando que os receptores de GPS não possuem um relógio com a precisão requerida (um receptor de GPS não tem um relógio atômico!) há a necessidade de se corrigir o relógio do receptor.
Isto é feito por meio de um algoritmo bastante complexo cuja descrição coloquei nas referências, para deleite dos que gostam de equações.
Para nós, basta saber que o quarto satélite é utilizado, também, para corrigir os desvios do relógio do receptor do GPS.
"

Só para exemplificar, o relógio do meu iPhone, que tem um GPS dentro, está normalmente atrasado cerca de 4 segundos, quando comparo com o horário médio de quatro relógios atômicos e nem por isso deixa de me informar com uma exatidão espantosa, onde eu, ou melhor o iPhone está.

Já que você lembrou desta pergunta, onde está a sua para o novo desafio? 

Abs,

Nilo

[igorschutz]

Opa!

Eu disse que ambos os relógios precisam ser devidamente precisos, e não uma precisão elevadíssima.

O relógio do receptor deve ser devidamente preciso para sua função, e o do satélite devidamente preciso para a sua.
São precisões em níveis diferentes, mas cada uma devida pra sua finalidade.

Se o relógio do receptor não for devidamente preciso, isto é, se tem um desvio de segundos a cada minuto (como um relógio mecânico magnetizado ou com pouca corda, por exemplo), a distância vai sair errada.

Eu sei que o receptor não precisa ter um relógio ultrapreciso; um regulador quartzo já é mais que suficiente, pois a cada recepção de sinal, este relógio interno é sincronizado com o satélite. Inclusive respondi isso antes:

4) Perguntinha ampla, então vou chutar: os satélites GPS sempre estão sincronizados com o horário oficial dos EUA, e transmitem essa informação junto aos dados de posicionamento. Por isso, se um relógio ou equipamento tem acesso aos satélites, ele pode se auto calibrar para o horário correto.

Com todo o respeito, na minha opinião, ouve uma interpretação equivocada da minha resposta.

Um abraço,

Igor

P.S.: Ainda tenho que pensar em algo. Procurarei me dedicar a isto neste final de semana!

[expeditoferrari]

Nilo,

Muito boa essa explanação. É fantástico o que a mente humana consegue fazer com o que a natureza nos oferece!!

Abraço

Expedito

[nilomis]

Igor,

(Como eu adoro gente teimosa  )

Você respondeu: "Se um dos relógios, tanto do receptor quanto do satélite, não for devidamente preciso".

Esta frase implica que você afirmou que os dois relógios devem ser precisos e o modelo do GPS, usando o quarto satélite, não requer precisão por parte do receptor.
Até um Sicura (para não dizer coisa menos precisa como um ... XXXXXX (censurado) ) pode ser usado pelo receptor pois o algoritmo irá corrigir o horário.

Em resumo, a tua resposta está incorreta mesmo.

Abs,

Nilo

[zE_]

Muito interessante Nilo, obrigado por compartilhar.  

Eu hoje sou viciado em GPS.
Tinha pavor de viajar e usar mapas, ficar perguntando aos outros "onde chego no lugar tal?"  

Tenho no carro e no smartphone, uso o Igo-Amigo, uma maravilha!  
Hoje vou em qualquer lugar, sem medo menhum de ficar perdido.

Abraços,
Jose A.

[rlessa]

[
Só para exemplificar, o relógio do meu iPhone, que tem um GPS dentro, está normalmente atrasado cerca de 4 segundos, quando comparo com o horário médio de quatro relógios atômicos e nem por isso deixa de me informar com uma exatidão espantosa, onde eu, ou melhor o iPhone está.

Nilo,

desculpe a pergunta ignorante, mas Iphone tem GPS? ou trabalha com as antenas do sistema de telefonia movel?

[nilomis]

desculpe a pergunta ignorante, mas Iphone tem GPS? ou trabalha com as antenas do sistema de telefonia movel?

Lessa,

iPhone, pelo menos o 3G, tem GPS e é bem melhor que meu outro celular, um Blackberry que demora metade do percurso para "achar" os satélites.

Abs,

Nilo

[marck]

salve pessoal,

                    há alguns anos trabalhei muito com o " misterioso GPS ", mas como as coisas evoluem , o "  pano preto " caiu... , e a verdade que o bicho nada mais é que um radinho com softwear ... até o pessoal mais jovem usa nas bikes para fazer trilha... 

                     o que mudou mesmo foi o tamanho do bixo , seu consumo de energia  e principalmente a antena que reduziu drasticamente...


                        sds,

                              marck

[Glauco GM]

Eu hoje sou viciado em GPS.
Tinha pavor de viajar e usar mapas, ficar perguntando aos outros "onde chego no lugar tal?" 

Compartilho com o zE do mesmo "vicio".
Tenho um Airis, que gosto muito, e como o Nilo, tenho tbém no Blackberry,
mas não dá para comparar com um GPS puro (fora do smartfone), dá até
raiva de usar...

Alguns de vcs já tiveram alguma situação de "perigo" devido a mapa desatualizado ?
Tipo, o aparelho te levar a um local que não era o ideal para o trajeto ?

Uma vez entrei numa rua que estava com a mão invertida e quase que "beijei"
outro carro. Uma coisa digo, é um ótimo aparelho/ferramenta, mas sempre temos
que ter muito cuidado com as informações para evitar acidentes.

abs

Glauco

[O Cara]

Glauco eu ia falar isso, tenho GPS no meu PDA e funciona muito bem, não tenho do que reclamar, porém há um adendo muito importante (pelo menos para quem mora no RJ).

Os mapas não são feitos e pensados a nível de favelas, eles mostram o caminho mais curto, porém se esse caminho mais curto passar por dentro de uma favela estamos fudidos se não conhecermos o local.

Eu geralmente antes de me aventurar com o GPS puro, dou uma olhada no Google Earth, e o GPS uso só como auxílio (para não errar as ruas por exemplo).
E também cadastro todos os radares que encontro pela frente

Em tempo, tenho o Destinator e o Tom Tom instalados, mas uso mais o Tom Tom que por ser mais simples, é mais leve e roda lisinho lisinho.

[zE_]

Eu já usei Tomtom, Miomap, Polnav, Destinator.....eu acho o IgoAmigo o melhor até agora.
Este foi o único que ainda não me deixou na mão.

O Igo8 é muito bom tbm, mas as vezes dá uns vacilos.

Abraços,
Jose A.