Meia oscilação (só ida, só volta). São batimentos por hora e a rodagem é projetada levando-se em consideração isso. Peguemos o El Primo, com suas 36 mil batidas por hora (fica mais fácil, porque cada hora tem 60 minutos, cada um com 60 segundos). Um hertz é um ciclo por segundo. Como, porém, um ciclo completo do balanço contém duas vibrações (uma para cada lado, e cada uma fazendo um tic, e cada tic avançando um pouco a rodagem), chegamos à conclusão que um relógio vibrando a 36 mil batimentos por hora está a 5 hertz. Mas lembre-se: hertz é a vibração completa! Então, quando você observa um EL Primo, em um segundo, o ponteiro terá dado 10 pulinhos (e a cada pulinho um dente da roda de escape foi liberada). Isso, porém, não quer dizer que a roda de escape tenha que girar em um segundo ou tenha 10 dentes. O que importa é que lá na ponta o cannon esteja girando a cada 12 horas, de modo que o conjunto inteiro é projetado para tal. Há cálculos para isso, mas, sendo bem grosseiro (se alguém quiser dar um exemplo...), se há uma roda com trocentos dentes, a outra deverá ter tanto, com um pivô com tantos dentes, etc.
Em suma, você sabe que o balanço bem projetado teoricamente tem uma frequência natural. No exemplo citado, é de 5 hertz. A partir daí, o projetista irá desenhar um jogo de rodas que, chegando lá na ponta, nos ponteiros, os façam giram uma vez a cada 12 horas. Como será o "meio de campo"? Depende...Se o projetista não arruma espaço em determinado lugar, pode colocar uma roda de escape com 50 dentes, mas a próxima roda, por conta disso, deverá ter, sei lá, 150 (exemplo chutado, só para entender o princípio, pois para fazer os cálculos, teria que consultar fórmulas). Mas se ele fizer a primeira com 10, o meio de campo vai ter outro número.
Ou seja, partindo de uma frequência teórica que você sabe que é a certa, você projeta um conjunto de engrenagens que, conectado, deverá girar de modo que, na ponta, a demonstração das horas saia correta. Quantos dentes haverá em cada roda? Depende...Depende de quantos dentes tem a primeira que colocou no projeto e, não só, quantos dentes tem seu pivô! Tudo está conectado.
Entendeu pelo menos o princípio? Há dois bons livros que tratam dos cálculos de rodagem: o Watchmaking do Daniels e o The Theory of Horology de vários autores.
Flávio