Capacitores podem ter aplicação semelhantes a bateria recarregáveis, mas funcionam com princípios bem diferentes.
Em uma bateria um componente químico situado entre os pólos "produz" a diferença de potencial (voltagem) por meio de uma reação química. Assim, quando esse material não é mais capaz de produzir essa reação, dizemos que a bateria descarregou. Bateria recarregáveis são aquelas cujo componente químico, ao ser submetido a uma carga no sentido contrário da polaridade, é capaz de "inverter" a reação química.
Essa capacidade não é 100% eficiente, de forma que a cada ciclo de carga, a inversão é menor. É assim que uma bateria, mesmo recarregável, se exaure.
Com os capacitores é diferente. O que fica entre os pólos é um dielétrico - ou seja, um componente que altíssima resistência elétrica - cujo é papel é exatamente não permitir que a corrente elétrica passe de um pólo a outro. Isso é necessário porque em um componente eletrônico tão miniaturizado, ao se carregar o capacitor com grande voltagem a corrente centelharia - ou seja, romperia a resistência do ar. Nos eletrolíticos, esse isolante é um dióxido.
Os capacitores são como um "depósito" de voltagem, digamos assim. Eles são capazes de manter essa diferença de potencial por muito tempo, mas podem se descarregar quase que instantaneamente sem se danificarem, pois a corrente não flui por eles. Por isso são sempre usados em dispositivos que requerem altas correntes em curto espaço de tempo, como flashes fotográficos, onde vc carrega o bicho com uma bateria e depois quase que produz um curto circuito, pois a impedância da lâmpada de flash é muito pequena. Uma bateria não é capaz disso - se vc curto-circuitar uma bateria ela vai aquecer horrores até derreter NÃO TENTE ISSO EM CASA.
Nos relógios solares, o painel solar fornece diferença de potencial continuamente ao capacitor, mantendo sempre 100% carregado. Se não houver luz, obviamente ele pára e o capacitor passa a se descarregar mediante o consumo do circuito. Se vc usasse uma bateria nessa aplicação, teria que ter um circuito que produzisse todo o ciclo de carga da bateria, detectando qdo a bateria se descarregasse para, então, carregá-la e que pudesse desligar qdo a bateria estivesse 100% carregada, senão ela explodiria.
Xiii.... desculpem, mas não conseguir ser mais conciso!
Abraços!