Dúvida técnica no tic-tac

[Atalo]

Amigos,

Estou estudando bastante os movimentos dos relógios, tentando ser bem técnico para entender direito.

E tem uma coisa que fica me aporrinhando. Vamos lá:

Quando falamos de frequencia do relógio, em oscilações por hora, nos referimos aos giros do balanço, certo? E para contar a oscilação é só o movimento de ida ou uma oscilação é o vai e vem?

Cada oscilação (ida) corresponde a um dente da roda de escape, certo?

É correto interpretar que com uma frequencia de 18000 bps temos a passagem de 5 dentes da roda de escape em cada levèe da âncora?

Na contagem dos tic-tacs, podemos dizer que nesse caso são três tics e dois tacs por segundo?


Grande abraço

Átalo

[shun]

 

ahhaahah, aguardo os técnicos responderem, fiquei curioso tb!!

[flávio]

Meia oscilação (só ida, só volta). São batimentos por hora e a rodagem é projetada levando-se em consideração isso. Peguemos o El Primo, com suas 36 mil batidas por hora (fica mais fácil, porque cada hora tem 60 minutos, cada um com 60 segundos). Um hertz é um ciclo por segundo. Como, porém, um ciclo completo do balanço contém duas vibrações (uma para cada lado, e cada uma fazendo um tic, e cada tic avançando um pouco a rodagem), chegamos à conclusão que um relógio vibrando a 36 mil batimentos por hora está a 5 hertz. Mas lembre-se: hertz é a vibração completa! Então, quando você observa um EL Primo, em um segundo, o ponteiro terá dado 10 pulinhos (e a cada pulinho um dente da roda de escape foi liberada). Isso, porém, não quer dizer que a roda de escape tenha que girar em um segundo ou tenha 10 dentes. O que importa é que lá na ponta o cannon esteja girando a cada 12 horas, de modo que o conjunto inteiro é projetado para tal. Há cálculos para isso, mas, sendo bem grosseiro (se alguém quiser dar um exemplo...), se há uma roda com trocentos dentes, a outra deverá ter tanto, com um pivô com tantos dentes, etc.

Em suma, você sabe que o balanço bem projetado teoricamente tem uma frequência natural. No exemplo citado, é de 5 hertz. A partir daí, o projetista irá desenhar um jogo de rodas que, chegando lá na ponta, nos ponteiros, os façam giram uma vez a cada 12 horas. Como será o "meio de campo"? Depende...Se o projetista não arruma espaço em determinado lugar, pode colocar uma roda de escape com 50 dentes, mas a próxima roda, por conta disso, deverá ter, sei lá, 150 (exemplo chutado, só para entender o princípio, pois para fazer os cálculos, teria que consultar fórmulas). Mas se ele fizer a primeira com 10, o meio de campo vai ter outro número.

Ou seja, partindo de uma frequência teórica que você sabe que é a certa, você projeta um conjunto de engrenagens que, conectado, deverá girar de modo que, na ponta, a demonstração das horas saia correta. Quantos dentes haverá em cada roda? Depende...Depende de quantos dentes tem a primeira que colocou no projeto e, não só, quantos dentes tem seu pivô! Tudo está conectado.

Entendeu pelo menos o princípio? Há dois bons livros que tratam dos cálculos de rodagem: o Watchmaking do Daniels e o The Theory of Horology de vários autores.


Flávio

[flávio]

Descobri um modo de explicar melhor, com algo que todo mundo conhece, a bicicleta.
O que importa num relógio são as relações entre cada engrenagem. Por exemplo: a roda de centro gira (deve girar) uma vez por hora; a quarta roda, 60 vezes a cada hora, e assim por diante. Existe, pois, entre a roda de centro e quarta, uma relação de 60 para 1. Isso tem que existir. Mas como você fará isso? Depende de quantos dentes e engrenagens tem.

Numa bicicleta com marchas, imagine que suas pernas são o balanço. Elas completarão um ciclo a cada segundo. Os ponteiros correspondem ao tanto que você anda, e também deve ser fixo, digamos, 100 metros. É possível você girar as pernas uma vez por segundo, com um coroão e catraquinha do meio, e chegar ao final dos 100 metros no mesmo tempo, usando outra marcha, digamos, coroa do meio (menor), mas com uma catraquinha menor ainda. Você gira na mesma velocidade o pé de vela (uma vez por segundo), alcança a mesma distância no mesmo tempo, mas usando relações de marchas completamente diferentes!

O que importa, pois, são as relações entre as engrenagens. Não há como dizer, por exemplo, que num relógio de 36 mil batimentos a roda de escape tem tantos dentes, a do centro tantos, etc. Se falar quantos dentes tem a primeira, dá para saber quanto DEVERÁ ter a seguinte, porque existe uma relação entre elas. Quantos dentes na roda e quantos nos pivôs? Não há regra, depende do projeto.

Volto a dizer: para mim basta saber isso, o princípio, mas se alguém quiser posto algum exemplo real com fórmulas retirado de livro. Aliás, a fórmula é padrão. O que não é padrão é o número de dentes em cada roda.


Flávio

[Atalo]

Oi Flávio,
Eu vinha raciocinando com um movimento mais lento, de 18000 bps, mas vc foi lo no El Primo (parece que vc tem uma especial predileção por ele, e évo concordar, ouvir um movimento daqueles é um espetáculo).
Aí, se temos 36000 bps, são dez idas e vindas do balanço por segundo. E consequentemente as as mesmas dez idas e vindas da âncora. Se cada uma representa o movimento de um dente da roda de escape, e normalmente esta roda tem quinze dentes, isso representa então uma volta da roda de escape a cada segundo e meio.
Estou certo em imaginar que a partir daí, e calculando uma a uma - pinhão e roda, dá pra chegar no numero de dentes de todas as rodas até a roda do centro?
De qualquer modo, vou procurar um dos livros que vc citou, mas parece que por aqui não encontro nenhum deles com facilidade, não é?
Átalo

[flávio]

Oi Flávio,
Eu vinha raciocinando com um movimento mais lento, de 18000 bps, mas vc foi lo no El Primo (parece que vc tem uma especial predileção por ele, e évo concordar, ouvir um movimento daqueles é um espetáculo).
Aí, se temos 36000 bps, são dez idas e vindas do balanço por segundo. E consequentemente as as mesmas dez idas e vindas da âncora. Se cada uma representa o movimento de um dente da roda de escape, e normalmente esta roda tem quinze dentes, isso representa então uma volta da roda de escape a cada segundo e meio.
Estou certo em imaginar que a partir daí, e calculando uma a uma - pinhão e roda, dá pra chegar no numero de dentes de todas as rodas até a roda do centro?
De qualquer modo, vou procurar um dos livros que vc citou, mas parece que por aqui não encontro nenhum deles com facilidade, não é?
Átalo

Perfeito, é isso! Me dê uns 10 minutos que vou fazer uma tradução livre do Daniels aqui usando justamente uma roda de 15 dentes e 18 mil. Peraí.


Flávio

[Atalo]

Eu até que entendo razoavelmente o desenvolvimento mecânico, com jeito, até consigo calcular isso.
Na verdade, a dúvida maior era quanto ao que se considera como uma oscilação completa. Aí estava o meu engano, eu vinha raciocinando com a proporção de uma volta = uma oscilação. Agora ficou claro. E com a sua tradução da Bíblia do Daniels, melhor ainda.
Obrigado mais uma vez.
Átalo

[MVasconcelos]

Excelente tópico

[flávio]

" A roda central gira uma vez por hora e contém o ponteiro de minutos. A razão entre a roda central e a quarta é de 60 para um, então, a quarta conterá o ponteiro de segundos. O número de giros do tambor e da roda de escape para cada giro da roda de centro é uma questão de projeto. O arranjo é mostrado na figura abaixo (nota minha: a figura apenas mostra a ordem das rodas no relógio, aquele desenho padrão).

Para calcular a razão total da rodagem, basta multiplicar juntamente as razões das correspondentes rodas e pinhões. Um exemplo normal seria: roda de centro com 80 dentes, engrenada com o terceiro pinhão com 10 dentes, terceira roda com 75 dentes girando o guarto pinhão com 10 e a quarta roda com 80, engrenada no pinhão da roda de escapamento com 8. As razões individuais serão de 8:1, 7.5:1 e 10:1, dando uma razção total de 600 voltas do pinhão da roda de escape para cada giro da roda de centro, como na seguinte equação: (está descrita, eu escrevo)

80 dividido por 10 vezes 75 dividido por 10 vezes 80 dividido por 8 é igual a 600

A razão de giros do pinhão central e giros do tambor serão consideradas depois. Já que o pinhão central gira uma vez por hora, ele vai girar 24 vezes no dia. O pinhão central suporta o maior torque e, portanto, deve ser o maior possível na prática, para dar resistência aos dentes (do pinhão, não da roda! Adendo meu. É que no Brasil não há tradução diversa para dentes de roda e de pinhão. Na língua inglesa há: leaves, para pinhões, dentes, para rodas. Então, aqui, fiquem espertos). 12 dentes devem ser razoáveis e uma razão de 8 para um resultará em 96 dentes. Parece que 96 e 12 correspondem a uma razão excelente e dão uma excelente transmissão de força. Os diâmetros das rodas devem ser considerados, levando-se em conta o resto da rodagem, em relação ao espaço disponível.

A razão entre a quarta roda e o pinhão da roda de escapamento vai depender do número de dentes da roda de escape o que, por sua vez, pode ser influenciado pelo número de vibrações por hora do balanço. Se considerarmos o arranjo convencional de 15 dentes na roda de escape (nota minha. Vejam que ele usa o termo convencional! Isso não quer dizer, porém, que você não possa brincar com o número de dentes da roda. Claro, irá influenciar todas, sacou? Eu, por exemplo, não sei se a roda do El Primo tem 30 dentes...) para 18 mil vibrações por hora, teremos:

18000 divididos por (60 vezes 30) é igual a 10 voltas do pinhão da roda de escape, onde 60 é a relação entre a roda central e a quarta e os 15 dentes da roda de escape estão dobrados, porque cada DENTE REPRESENTA UMA OSCILAÇÃO, OU DUAS VIBRAÇÕES DO BALANÇO (os grifos são meus e volto ao exemplo acima. Sempre cada meia oscilação corresponderá a liberação de um dente, mas quantos dentes existem, depende do projeto).

A razão total, excluindo o tambor, que não afeta a marcação do tempo, é a seguinte:


8:1 X 7.5:1 X 10:1 X 30 = 18000 vibrações"


Fonte: Watchmaking, George Daniels.



Sacou?


Flávio

[Atalo]

Valeu Flávio!
Muito obrigado.
Agora, vou fazer a contagem dos dentes da rodagem de um movimento Mondaine que desmontei recentemente, é de 18000 bps.
Grande abraço.
Átalo

A propósito, preciso ir no Derly um dia desses, vou perguntar a ele sobre a roda de escape do El Primero.

[flávio]

Valeu Flávio!
Muito obrigado.
Agora, vou fazer a contagem dos dentes da rodagem de um movimento Mondaine que desmontei recentemente, é de 18000 bps.
Grande abraço.
Átalo

A propósito, preciso ir no Derly um dia desses, vou perguntar a ele sobre a roda de escape do El Primero.

Conte os dentes da roda, mas não esqueça também os dentes dos pinhões das rodas. Depois poste o resultado aqui. Digo isso porque ao final perguntei "sacou"?, mas eu mesmo não "saquei"    nenhuma! 

Mentira, como te disse, sei os princípios que regem o troço, onde procurar, etc, mas fazer contas não é comigo! hahaha


Flávio