COMO DEVE SER O PERFIL DAS ENGRENAGENS DE UM RELÓGIO?

[Alberto Ferreira]

Salve!

O nosso colega Renato (rpaoliello) levantou esta questão, relevante, em um outro tópico.

Como ele próprio sugeriu, e posto que lá o assunto estava "misturado" com outras questões, eu estou me permitindo trazê-lo para cá.

Falemos das engrenagens, portanto...

...

Agora uma questão mais técnica, que me causa digamos certo receio (desculpem-me os que não gostam de discussão técnica). A esmagadora maioria das engrenagens dos relógios, são cicloidais, ou seja, não envolventes.

O que significa isto. Explico; as engrenagens funcionam parte atritando os dentes de uma sobre as outra e parte rolando elas rolam como se duas superfícies cilindricas fossem, não atritando e sem desgaste. Para ser bem simplista, nas cicloidais o atrito é muito grande causando um desgaste assentuado ao longo do tempo e mudando o perfil da engrenagem de forma a torná-la inútil.

Já nas envolventes ocorre o oposto, pelo seu método de fabricação por processos, tais como o renânia (tenho até as fresas e algumas "barras de engrenagens de mecanismos" feitos por este processo e se alguem se interessar posto como é feito o processo inteiro), as engrenagens com o tempo desgastam-se de forma a consevar a característica de rolagem de modo que sempre irão melhorar ao longo do tempo. Os perfis de rolagem irão até mesmo melhorar e o proprio desgaste acaba por gerar outro perfil que melhora a rolagem. Um sistema genial.

Então fica a pergunta por que não usar engrenagens envolventes? A causa fundamental é porque na execução, imagino eu, não consigam boa percisão na distância entre eixos, assim tornando a cicloidal mais indicada embora desgaste com maio velocidade tenha maior perda por atrito e perca seu perfil.

Mas com uso de punconadeiras CNC porque não aproveitam e fazem com engrenagens envolventes? Ou mais fácil que tal fazer uma máscara com precisão e furar a platina e pontes com precisão?

Em suma: usando este tipo com o tempo a engrenagem tende a melhorar e não piorar. No particular das engrenagens iriam durar muito mais com isto. E os relógios de passagem.

Um abraço a todos.

Os relojoeiros projetistas sabem o que fazem, vai por mim. Se usam dentes epicicloidais, tem um motivo.

Além disso, os dentes da engrenagens de relógios não sofrem desgastes dentro de condições normais de uso. Nenhum desgaste. Um bom relógio com 150 anos de idade apresenta dentes perfeitos, fácil fácil. Desgaste em dentes é irrelevante na maioria dos casos, quando eficiência de transmissão de energia é de máxima prioridade.

Em outras palavras, ainda, esqueça boa parte dos conceitos de engenharia mecânica, quando o assunto é engenharia micro-mecânica. Sugiro o estudo, por exemplo, das normas NIHS 20.

Abraços!

Adriano

Salve, amigos.

Sim, a discussão é interessante.

Mas, se me permitem,...
Aí vão apenas mais dois centavos, na questão do perfil dos dentes das engrenagens usadas nas "rodagens" dos relógios.


Há que se considerar o regime de uso, ou talvez em uma linguagem menos técnica, as condições a que são submetidos os dentes daquelas engrenagens.
Dentre estas condições estariam as dimensões (como já foi dito), o torque, os esforços nos pontos de contato (as forças aplicadas ali) e, por que não, a complicação construtiva, etc.

Por último, uma asserção pragmática, se não há desgastes relevantes, os projetos não podem estar propriamente "errados", haja vista o tempo pelo qual estes são aplicados nos relógios.
Eu sei que isso não foi dito...  Que os projetos estão errados... Mas não custa debatermos e quiçá aclararmos um pouco mais a fundo, não? 

Abraços a todos!
Alberto

Numa aula de engrenagens na faculdade, perguntei a questão dos formatos de engrenagens para o professor e a resposta é EXTREMAMENTE SIMPLES...

Primeiramente, permitam corrigir o nome da curva... O nome correto é EVOLVENTE.

A razão de não se utilizar engrenagens de dentes evolventes em relojoaria, é uma grandeza denominada RELAÇÃO DE ASPECTO. Um dente evolvente, tem o ápice mais fino e a base mais larga. Num dente epicicloidal, o ápice do dente é um pouco mais largo e a base um pouco mais estreita. Dessa forma, é possível criar engrenagens MENORES com dentes epicicloidais do que seriam se fossem criadas com dentes evolventes.

Ou então, para fazer duas engrenagens com o mesmo diâmetro e mesmo número de dentes, os ápices dos dentes evolventes seriam bem mais finos que o ápice dos dentes epicicloidais.

Se em contrapartida, os projetistas optassem por dentes evolventes, para que os ápices dos dentes fossem suficientemente largos, a base seria muito grande o que provocaria um aumento no diâmetro total da engrenagem.

Em outras palavras, para manter as características de desgaste e tamanho que permita a MINIATURIZAÇÃO, as engrenagens epicicloidais são muito mais razoáveis que as evolventes...

Salve!

Como foi dito o tempo todo, talvez de maneira não tão clara, as dimensões das engrenagens são determinantes.
Portanto o Edu tem razão nisso.

Mas,...
E como é o perfil dos dentes dos relógios, digamos, grandes?

Aqueles de mesa, parede, ou mesmo os de torre, como são as engrenagens?


Alguém tem algo mais a comentar?


Abraços,
Alberto

Dia desses, fui a uma empresa especializada em relógios de ponto. Eles estavam apanhando de um modelo com conectividade de rede e me chamaram pra dar um help. Enfeitando a loja, tinha uma máquina de relógio de torre de igreja. APARENTEMENTE, os dentes das engrenagens eram de perfil EVOLVENTE. Pra ser franco, honesto e sincero, não garanto nada. Não prestei a atenção que deveria e um paquímetro naquele momento, seria altamente importante para matar a dúvida. Se voltar lá, vou prestar mais atenção...

Caros;

Voltando a questão do perfil das engrenagens.

Respeito a opinião dos colegas. Mas insisto.

Este negócio de fazer engrenagens cicloidais é furada.
Tudo bem funciona, é feito assim e tal a duzentos anos.

Mas isto se justifica volto a dizer pois antigamente não era facil ter uma boa precisao na distancia entre centros (a média dos diametros primitivos).

Mas hoje com puncionadeiras CNC ou até mesmo com aqueles trambolhos de "jig-boring" isto não se justifica.

As envolventes ou EVOLVENTES (como o amigo prefere, não sei o correto) sao muito melhores. Fazer cicloidal é dificilimo, aonde vende uma ferramenta de corte para isto?

Qualquer processo gera evolvente ainda que aproximado.

Sinceramente não sei se a diferença entre as duas em termos de racionalização de espaço.

Bom é o que penso. Gostaria de saber a opinião dos amigos.

Um abraço.

Renato.

PS. A discussão que estamos fazendo aqui não existe em nehum outro fórum e em muita faculdade garanto que não passa nem perto.

A moderação não poderia abri-la em outro tópico?

Renato


Após 12 anos ou mais (nem lembro...) moderando e administrando este fórum, percebi que vários acabram se destacando pelos aspectos práticos, outros pelos matemáticos, históricos, etc. Eu dou pitaco em tudo e sei princípios de tudo, muito embora pare por aí. Talvez os foristas me reconheçam, porque eu me vejo assim, com um pseudo especialista na evolução histórica da relojoaria (não de marcas específicas) e suas implicações sociais e, principalmente, relojoaria de precisão.

Dito isso, eu sinceramente não sei explicar o motivo da escolha das curvas epicicloidais na relojoaria. Eu sempre me contentei com a explicação de Daniels que esses perfis constituem o melhor equilíbrio entre transferência adequada de energia e velocidade. Mas Daniels, na obra Watchmaking, que possuo mas só li a parte de escapamentos (pulando a trigonometria) e outros capítulos, explica não apenas o porquê de se usar cicloides, mas ensina a fazê-las, com todos os cálculos. Por favor, não me peçam, como já o fizeram algumas vezes, para disponibilizar o texto na net. Nas outras vezes, publiquei não mais do que 5 páginas, mas o capítulo do Daniels sobre isso tem umas 50!

Pesquisei também no The Theory of Horology, que é o livro base do WOSTEP e, ao contrário, não ensina a fazer, mas explica o funcionamento de engrenagens (com cálculos de cicloides e relações) e seus perfis. O livro cita as curvas evolventes (sim, é evolvente...) como um perfil alternativo e indica que a ETA o usa em vários dos seus calibres, muito embora não indique quais.

Fugindo da eficácia do troço e ficando só nos perfis, nada melhor do que ver aquele que, hoje, é tido como o relojoeiro que faz o melhor acabamento nos seus relógios, Dufour. E haja ciclóides!

http://ninanet.net/watches/others08/Mediums/mdufour.html


Flávio

Bem,...  Aí está.

Então, vamos lá.

Alberto

[Alberto Ferreira]

Flávio;

Vou lhe pedir um favor e sinta-se a vontade para dizer não.

Você poderia ver qual o processo que o Daniels descreve para fazer a cicloidal.

Bem sucinto mesmo. Como criando uma fresa, gerando um perfil em uma ferramenta de corte.
Peço esta gentileza porque acho que mesmo sem querer estes autores acabam por descrever processos que resultam em evolventes.

Outra coisa, vejam que interessante a ETA usando evolventes. Restaria saber em quais engrenagens isto é usado.

De qualquer forma agradeço, desde já, pelo trabalho que teve em pesquisa.

Obrigado.

Renato.

[flávio]

Renato


Primeiro, torno. Mas o torno não faz a ponta das engrenagens. Aí ele indica a "wheel topping tool", foto aqui:

http://www.earlytech.com/images/topping1z.jpg?1038300461

Diz que também é possível (isso tudo é na construção TRADICIONAL, afinal, Daniels ensina a fazer à mão o relógio. Não sei que tipo de ferramentas usam na produção em massa) o uso de uma rara ferramenta, a Fresa de Ingold (Ingold Fraise). Achei um vídeo na net de um imbecil tentando usá-la (Daniels diz que é difícil, por aí imagine...):

http://www.youtube.com/watch?v=gYLCu5ViKYA


Achei, inclusive, uma foto da página em que ele cita a ferramenta, com a foto que estou vendo agora enquanto escrevo:

http://i50.tinypic.com/2ag9so3.jpg



Flávio

[Alberto Ferreira]

Putz!

O assunto é fascinante, e vai longe.

Mas aí já cabe uma questão, aquela já colocada pelo Flávio...

Como realmente é feito hoje, na produção em massa?

E outra...

E mesmo assim, nas micro-engrenagens os dentes continuam cicloidais...
Certo?

Alberto

[rpaoliello]

Flávio;

Brilhante.

Veja a segunda imagem da fresa de indgold.

Ela nada mais é que pegar um cilindro e "fatiar" os dentes em perfil próximo do real e aí recravar com a citada fresa.

Agora, espante-se, isto gera pela geometria, pode fazer a conta que for e citar o argumento de autoridade que quiser uma engrenagem evolvente digamos....fajuta (desculpada a expressão).

Isto posto, respondendo ao Alberto, este processo da fresa é ruim, primeiro porque superfície fica irregular (uma vez que é cunhada a forma).

Isto é uma tentativa primitiva de fazer uma engrenagem descente por um processo que é usado hoje tal como o RENANIA, FELLOWS ou MAG. Tenho as fresas e até uma barras. Vou tirar fotos e posto.

Um abraço.

Renato

[flávio]

Mas veja bem: ambas ferramentas são velharias. Inclusive, em rápida pesquisa na net, vi que mesmo para fazer manualmente um relógio, não são mais usadas. O Daniels era um purista, não nos esqueçamos. Vejam:

http://www.historictimekeepers.com/tools_of_the_trade.htm


Flávio

[rpaoliello]

Antes que gere má interpretação.

O que disse pode parecer algo indelicado. Mas não foi minha intenção.

Quero apenas debater o assunto e não combater opiniões ou trabalhos.

Afinal é do choque de idéias que faíscam verdades.

Peço desculpas se fui indelicado e inoportuno. Favor a moderação censure se assim achar correto.
Desculpem-me.

Renato

[flávio]

Continuando minhas pesquisas e vendo os relojoeiros artesanais de hoje, percebi que usam fresadoras CNC, inclusive o cara que mostrei que diz que, de vez em quando, em trabalho de reparos, pega a antiga, com 100 anos.

Resumindo: no passado, usavam as fresadoras de Ingold e aquela outra mostrada; hoje, fresas CNC.

Complementando, achei também um vídeo em que um cara corta uma engrenagem em torno CNC

http://www.youtube.com/watch?v=rgv0q23Bx0Q


Flávio

[Alberto Ferreira]

Renato,
Eu apenas não entendi o que o preocupou...
Não vi nada de "indelicado". Pode esquecer, ok?  

Mas, voltando à nossa discussão central... O perfil dos dentes.

Bem,...
Aquilo não eram tentativas, as engrenagens eram mesmo feitas assim, e em alguns casos ainda são, embora, como acaba de dizer o Flávio, com equipamentos de controle numérico.

Alberto

[rpaoliello]

Flávio sem dúvida que são velharias e preciosismos.

Agora vendo melhor a imagem da citada fresa de indgold.

Não havia conseguido ver pois a imagem é apenas de um pormenor e não consigo acessar videos do youtube do blackberry.

A idéia da fresa é boa demais. Ela tenta fazer exatamente o que um dos melhores processos ainda hoje usados faz que é o FELLOWS. Cambios de carros (cujas engrenagens tem de ser excepcionais) sao feitos assim ainda hoje.

A ideia não é recravar o formato não, vendo melhor acho que seja o de usinar.

Talvez a parte superior da fresa seja afiada e ela é forçada no sendido axial contra a peça ao mesmo tempo em que gira. Algo muito, muito próximo da fellows.

Procurem no youtube (gears making fellows) certamente irão ver até mesmo a semelhança das fresas usadas.

Agora entendo a dificuldade do Daniels nessa ferramenta, tendo de combinar dois movimentos, primeiro forçar axial, segundo girar o conjunto com aquele arquinho (tem um nome que não me lembro).

Resumindo isto é uma percursora do processo moderno.

[edulpj]

Uma questão ainda está no ar... Nas caixas de câmbio de automóveis, utiliza-se engrenagens com dentes de perfil evolvente, cilíndricas e o mais importante: dentes helicoidais. O TORQUE transmitido, é enorme, o que exige dentes tão-parrudos-quanto-possível, a principal razão de usar dentes evolventes que têm a base proporcionalmente mais larga que o ápice se comparados com dentes epicicloidais.

Nos câmbios, os dentes são helicoidais pois o funcionamento é muito mais silencioso. Como a caixa de câmbio vai fixada na carcaça do automóvel e essa ressona ruídos, é a escolha óbvia. Em motos e em carros de corrida, utiliza-se dentes retos, pois o nível de ruído não é considerado...

Qualquer que seja o caso, estamos falando de aplicações onde a transmissão de torque é elevada e crítica.

Na "caixa de câmbio" que é um relógio, a transmissão de torque pode ser considerada desprezível??? Ou trazida na proporçao torque / dimensões é uma alta transmissão??? Acredito que nesse ponto (além da questão de relação de proporção base / ápice dos dentes) possa estar uma grande parte da resposta...

[Alberto Ferreira]

Salve, amigos...

Eu pretendia voltar à questão mais tarde, mas vou fazê-lo agora.
Com três questões...

Tudo bem,...  Sem contudo me afastar das visões históricas (claro!) e portanto dos exemplos mostrados pelo Flávio (pois estamos aprendendo muito com eles).

Bem,...
A minha primeira pergunta é aquela, a meu ver, central todo o tempo na discussão iniciada no tópico...

- As engrenagens usadas nos relógios são, ou ainda são, cicloidais, onde os dentes resvalam (e atritam) entre si, sem "rolar"?
Se sim, então por que não mudam(aram)? Falta de visão técnica?

Na questão levantada, antes, pelo Edu...
- O tamanho mínimo, limita a construção de engrenagens pequenas ou (apenas) e relação de transmissão (número de dentes de cada uma, etc)?
Não seria mesmo possível "miniaturalizar", desde que fossem mantidas as proporções dos perfis? Por que?

- Os desgastes, pelo já mencionado atrito, são de fato relevantes aqui? Mesmo considerando o regime de uso do movimento de um relógio, diferente do caso de uma caixa de redução automotiva, por exemplo?

Abraços a todos!
Alberto

[Carbonieri]

desculpe por baixar o nível da conversa, procurei na wikipedia sobre engrenagens evolventes, acredito que entendi o conceito de evolvente:
"Na geometria diferencial de curvas, uma evolvente é uma curva obtida de outra dada curva anexando a esta um cordão tenso imaginário e traçando um ponto da corda ao enrolá-la na curva; ou, ao contrário, ao desenrolá-la. É uma rolete na qual a curva rolante é uma linha reta contendo o ponto gerador. Por exemplo, uma evolvente é aproximadamente o caminho seguido por um espirobol quando quando a corda de ligação é enrolada no poste. Se o poste tem seção transversal circular, então a curva descrita pela bola é uma evolvente do círculo."
mas não encontrei uma foto de uma engrenagem que utiliza tal conceito. Algum colega teria foto de uma engrenagem evolvente e uma elicoidal. Acredito que a maioria dos outros colegas do forum também não tenham esse conhecimento. obrigado

[edulpj]

desculpe por baixar o nível da conversa, procurei na wikipedia sobre engrenagens evolventes, acredito que entendi o conceito de evolvente:
"Na geometria diferencial de curvas, uma evolvente é uma curva obtida de outra dada curva anexando a esta um cordão tenso imaginário e traçando um ponto da corda ao enrolá-la na curva; ou, ao contrário, ao desenrolá-la. É uma rolete na qual a curva rolante é uma linha reta contendo o ponto gerador. Por exemplo, uma evolvente é aproximadamente o caminho seguido por um espirobol quando quando a corda de ligação é enrolada no poste. Se o poste tem seção transversal circular, então a curva descrita pela bola é uma evolvente do círculo."
mas não encontrei uma foto de uma engrenagem que utiliza tal conceito. Algum colega teria foto de uma engrenagem evolvente e uma elicoidal. Acredito que a maioria dos outros colegas do forum também não tenham esse conhecimento. obrigado

A "curva guia" no caso, é chamada matematicamente de EVOLUTA. No caso dos dentes de engrenagem, a evoluta NÃO É o diâmetro do corpo da engrenagem. É uma outra circunferência de raio bem menor.

Quando citei dente helicoidal, não me referi à evoluta. Dentes helicoidais são aqueles dentes que aparecem "na diagonal" quando você observa a engrenagem olhando por cima. Engrenagens de relógios, são de DENTES RETOS...

[Alberto Ferreira]

Salve, Carboneri!

Não, o nível não é baixo, não!
Posto que o importante é que a maioria dos interessados acompanhe as discussões e os conceitos. 



Mas, imagens ajudariam, sim. E muito.

E enquanto elas não aparecem aqui com maior clareza...

Vejam...


Eu achei alguns dos conceitos, e imagens, "explicados" aqui ---> http://mechanicalhandbook.blogspot.com.br/2011/07/engrenagens.html

Mas certamente há melhores.
 

Eu vou tentar me ater ao que, se eu entendi bem, seria uma das (suas?) dúvidas.

Num caso, e na prática, o contato entre os dentes se faz de forma tal que é como se eles "rolassem" uma superfície (de um dente) na outra, com redução do atrito.
No outro, o contato se faz como se houvesse um "arrastamento" (uma fricção), e atrito maior.

A evolvente é mesmo o que você disse.

Já o conceito das engrenagens "helicoidais" é uma outra coisa, e no caso, não tão relevantes nos relógios, e portanto melhor deixarmos por enquanto, ok?

Abraços!
Alberto

[Carbonieri]

agora ficou claro....pelo indicado no desenho, na teoria, a evolvente apresentaria menor desgaste, mas como em relógios tais engrenagens são em tamanho micro, o desgaste seria despresivel usando qualquer uma delas? leva-se em consideração ainda que para se fazer os dentes arredondados a peça ficaria bem maior. Acho que agora ta entendido, obrigado....

[Carbonieri]

ah pelo menos da minha parte posso dizer "uma figura economiza mil palavras".

[edulpj]

America Gear Manufacturers Association

http://www.agma.org/

Tem toneladas de textos interessantes no çaite...

[rpaoliello]

Tive uma idéia; vou pegar uma engrenagem de um roskopf ou algumas e tentarei calcular uma seguindo os padrões desta com perfil evolvente. Vamos ver o que vai dar.

Agora me lembrei. Alguém se lembra (não consegui encontrar) uma discussão sobre as engrenagens de carga de alguns rolex. Aquelas coloridas acho que foi o Flávio e o Alberto que postaram.  Eram em teflon ou celcon. 

Certamente usaram por causa de atrito. Talvez por ser cicloidal. Lembrem-se que tefon é material mole para engrenagens.

Achei ótima a sistematização do Alberto. Devemos partir dali para encontrar uma(s) saida(s)!!!

Um abraço.

Renato

[jungman]

http://www.youtube.com/watch?v=gYLCu5ViKYA

Eu não sei o que o operador está tentando fazer aqui; esta ferramenta de corte deve "rolar", nos, e entre, os dentes da engrenagem que está sendo feita, o que causa uma 'limagem' na ponta do dente da engrenagem, deixando-os pontudos, e com angulo de EVOLUÇÃO, por isso engrenagens evolventes, onde cada dente, pode escorregar, e impulsionar o proximo. Nada do que ele está fazendo aqui, note-se que em certos momentos a ferramenta gira, patinando sobre a ponta dos dentes da engrenagem a ser feita, e a peça por outros momentos para, e a ferramenta continua rodando. Este movimento tem de ser perfeito, onde uma engrenagem gira, e a ferramenta, sincronizada,e encaixada, está engrenada nos dentes, dando o acabamento em forma de cunha da ponta do dente.
Não sei se me fiz entender, mas este é o objetivo da máquina.
Um abraço

Flavio